Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27950

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

MA.OB10.B4.333/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла
2) Иллюстрация к решению прототипа №27785.
3) Формулу Иллюстрация к решению прототипа №27918, где а – сторона треугольника, ? – угол, противолежащий стороне а, R – радиус описанной окружности.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27950

На рисунке видно, что высота ВН = 3.

1) Найдем сторону АВ = ВС = АС.
Из треугольника ABH: катет , противолежащий углу BАН = 600, равен произведению гипотенузы АB на синус угла BАН (т.е. на Иллюстрация к решению прототипа №27785):

Иллюстрация к решению прототипа №27950

2) Найдем радиус описанной окружности по известной стороне и противолежащему углу (формула Иллюстрация к решению прототипа №27918):

Иллюстрация к решению прототипа №27950

Ответ: 2


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:

  • Facebook
  • Vkontakte 195
  • Odnoklassniki
  • Whatsapp


mat-ege.ru © 2019