Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 77152

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла
2) У параллелограмма (в частности, прямоугольника) противолежащие стороны равны 


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27439

По условию, АВ = 12, DC = 6, AD = BC, sin A = sin B = 0,8.

1) Найдем AK. Поскольку DC = KN = 6 как противолежащие стороны прямоугольника DKNC, и AK = NB, имеем:

AK = (ABKN) : 2 = (12 – 6) : 2 = 6 : 2 = 3

2) Найдем косинус острого угла трапеции А по известному синусу из основного тригонометрического тождества:

Иллюстрация к решению прототипа №77152

3) Найдем AD. Из треугольника ADK: катет AK, прилежащий углу DAK, равен произведению гипотенузы AD на косинус угла DAK:

AK = AD · cos DAK, откуда AD = AK : cos DAK = 3 : 0,6 = 5

Ответ: 5


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019