Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26740

Найдите значение выражения {{7}^{\frac{4}{9}}}\cdot {{49}^{\frac{5}{18}}}.

Что необходимо знать для решения

  1. Число 49 можно представить в виде 7^2.
  2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (a^b)^c = a^{bc} .
  3. Как умножить число на дробь. В примере нужно будет 2 умножить на {\frac{5}{18}} , что равно 2 \cdot {\frac{5}{18}} = {\frac{2}{1}} \cdot {\frac{5}{18}} = {\frac{5}{9}} .
  4. Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями. В примере нужно будет сложить {\frac{4}{9}} и {\frac{5}{9}}, что равно {\frac{4}{9}} + {\frac{5}{9}} = {\frac{9}{9}} = 1.

РЕШЕНИЕ

7^{\frac{4}{9}} \cdot 49^{\frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot (7^2) ^{\frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{2 \cdot \frac{5}{18}} = 7^{\frac{4}{9}} \cdot 7^{\frac{5}{9}} = 7^{\frac{4}{9} + \frac{5}{9}} = 7^1 = 7.

ОТВЕТ: 7

Обновлено: 09.09.2019 — 19:34

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019