Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26741

Найдите значение выражения \frac{{{2}^{3,5}}\cdot {{3}^{5,5}}}{{{6}^{4,5}}}.

Что необходимо знать для решения

  1. Формулу (ab)^n = a^n \cdot b^n, которую можно “читать” как слева направо, так и справа налево. В нашем случае мы заменим 6^{4.5} на 2^{4.5} \cdot 3^{4.5}.
  2. Формулу \frac{a^x}{a^y} = a^{x – y} .
  3. Формулу a^{-1} = \frac{1}{a} . Нам нужно будет 2 возвести в степень -1, что равно 2^{-1} = \frac{1}{2} .

РЕШЕНИЕ

\frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{6^{4.5}} = \frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{2^{4.5} \cdot 3^{4.5}} = \frac{2^{3.5}}{2^{4.5}} \cdot \frac{3^{5.5}}{3^{4.5}} = 2^{3.5 – 4.5} \cdot 3^{5.5 – 4.5} = 2^{-1} \cdot 3^1 = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5 .

ОТВЕТ: 1,5

Обновлено: 09.09.2019 — 20:12

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019