Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26742

Найдите значение выражения {{35}^{-4,7}}\cdot {{7}^{5,7}}:{{5}^{-3,7}}.

Что необходимо знать для решения

  1. Формулу (ab)^n = a^n \cdot b^n, которую можно “читать” как слева направо, так и справа налево. В нашем случае мы заменим 35^{-4.7} на 5^{-4.7} \cdot 7^{-4.7}.
  2. Формулу \frac{a^x}{a^y} = a^{x – y} .
  3. Формулу a^{-1} = \frac{1}{a} . Нам нужно будет 5 возвести в степень -1, что равно 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2.

РЕШЕНИЕ

35^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7} = (5 \cdot 7)^{-4.7} \cdot 7^{5.7} : 5^{-3.7} = \frac{(5 \cdot 7)^{-4.7} \cdot 7^{5.7}}{5^{-3.7}} = \frac{5^{-4.7} \cdot 7^{-4.7} \cdot 7^{5.7}}{5^{-3.7}} = \frac{5^{-4.7}}{5^{-3.7}} \cdot 7^{-4.7+5.7} = 5^{-4.7-(-3.7)} \cdot 7 = 5^{-1} \cdot 7 = \frac{1}{5} \cdot 7 = 0.2 \cdot 7 = 1,4

ОТВЕТ: 1,4

Обновлено: 09.09.2019 — 20:12

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019