Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

1Прямые m и n параллельны. Найдите \angle3, если \angle1=24°, \angle2=90°. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 66
Смотреть видеоразбор >>
2В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=16, cosA=0,8. Найдите AB.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 20
Смотреть видеоразбор >>
3На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что \angleDMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 60
Смотреть видеоразбор >>
4В треугольнике ABC угол C равен 90°,BC=4, \cos A=\frac{8\sqrt{89}}{89}.Найдите AC.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 6,4
Смотреть видеоразбор >>
5Найдите величину угла DOK, если OK – биссектриса угла AOD, а \angleDOB=52°. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 64
Смотреть видеоразбор >>
6В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 150°, угол ABC равен 127°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 7
Смотреть видеоразбор >>
7В треугольнике ABC угол C равен 90°, \sin A=\frac{3}{5}, AC=4.Найдите AB.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 5
Смотреть видеоразбор >>
8В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 5
Смотреть видеоразбор >>
9В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 6
Смотреть видеоразбор >>
10В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 64
Смотреть видеоразбор >>
11Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 0,6
Смотреть видеоразбор >>
12Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 40° соответственно.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 70
Смотреть видеоразбор >>
13В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tgA=0,8. Найдите BC.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 16
Смотреть видеоразбор >>
14В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√6. Найдите sin∠ABC.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 0,2
Смотреть видеоразбор >>
15В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=14. Найдите длину медианы BM.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 24
Смотреть видеоразбор >>
16В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=18. Найдите cos B.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 0,5
Смотреть видеоразбор >>
17В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9\sqrt{69}, а сторона AB равна 75. Найдите cos B.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 0,08
Смотреть видеоразбор >>
18В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=5\sqrt{21}, BC=10. Найдите sin A.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 0,4
Смотреть видеоразбор >>
19В треугольнике ABC угол C равен 90°,AC=8, tgA=0,75.Найдите AB.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 10
Смотреть видеоразбор >>
20Высота равностороннего треугольника равна 13\sqrt{3}. Найдите его периметр.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 78
Смотреть видеоразбор >>
21Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что \angleCAB=13° и \angleACB=143°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 59,5
Смотреть видеоразбор >>
22В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 20
Смотреть видеоразбор >>
23В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=164, HC=41 и \angleACB=74°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 106
Смотреть видеоразбор >>
24В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=13 и BC=BM. Найдите AH.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 9,75
Смотреть видеоразбор >>
25В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=0,75, BC=9. Найдите AC.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 12
Смотреть видеоразбор >>
26Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 125
Смотреть видеоразбор >>
27В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и \angleACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 38
Смотреть видеоразбор >>
28ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 40
Смотреть видеоразбор >>
29Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 5,5
Смотреть видеоразбор >>
30Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 155
Смотреть видеоразбор >>
31В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и \angleABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 10
Смотреть видеоразбор >>
32В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB=BC, AD=CD, \angleB=78°, \angleD=118°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 82
Смотреть видеоразбор >>
33Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \frac{1}{4}. Найдите её большее основание,если меньшее основание равно высоте и равно 4.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 20
Смотреть видеоразбор >>
34В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 16
Смотреть видеоразбор >>
35Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 10
Смотреть видеоразбор >>
36Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 250°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 55
Смотреть видеоразбор >>
37Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26° и 34°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 120
Смотреть видеоразбор >>
38Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 80
Смотреть видеоразбор >>
39Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона 25. Найдите длину диагонали трапеции.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 26
Смотреть видеоразбор >>
40Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 133
Смотреть видеоразбор >>
41Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 30
Смотреть видеоразбор >>
42На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что \angle EAB=45°. Найдите ED.
  • Просмотреть ответ
    Ответ: 13
Смотреть видеоразбор >>
mat-ege.ru © 2019