Решение ЕГЭ-прототипов и задач по математике

Решение прототипа №119971 (B8)

На рисунке изображен график функции f(x) , определенной на интервале (-5;5) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119972 (B8)

Прямая y=3x+1 является касательной к графику функции ax^2+2x+3 . Найдите a.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119973 (B8)

Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x^2+bx+15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119974 (B8)

Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x^2-3x+c . Найдите c.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119975 (B8)

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+17 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9 с.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119976 (B8)

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119977 (B8)

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4+6t^3+5t+23 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119978 (B8)

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-13t+23 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №119979 (B8)

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B8

Решение прототипа №245359 (B9)

Найдите квадрат расстояния между вершинами и A_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5 , AD=4 , AA_1=3 .

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B9

Решение прототипа №245360 (B9)

Найдите расстояние между вершинами и D_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5 , AD=4 , AA_1=3 .

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B9

Решение прототипа №245361 (B9)

Найдите угол ABD_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5 , AD=4 , AA_1=3 . Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B9

Решение прототипа №245362 (B9)

Найдите угол C_1BC прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5 , AD=4 , AA_1=4 . Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B9

Решение прототипа №245363 (B9)

Найдите угол DBD_1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4 , AD=3 , AA_1=5 . Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B9

Решение прототипа №245364 (B9)

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и E_1 .

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B9