Решения прототипов B11 по математике

Решение прототипа №27045 (B11)

В цилиндрический сосуд налили $2000\,\,\textrm{cм}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{cм}^3$ .

E8C97518A74C425EA3D9D1CD457C93D7/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27046 (B11)

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

B908CB2C808640A3A4DB8DCE4BE1A274/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27047 (B11)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 $\textrm{cм}^3$ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{cм}^3$ .

CAEDAF68D9C34A24B7BA2A2FAAA323x6/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27048 (B11)

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

74E237350AB34CD898AD180490FB1Ex7/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27049 (B11)

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны $\frac{5}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB435290/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27050 (B11)

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны $\frac{2}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DE30/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27051 (B11)

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x6/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27052 (B11)

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED593828F3/img1.png

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27053 (B11)

Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B11

Решение прототипа №27054 (B11)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

MA.E10.B9.02/innerimg0.jpg