Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B5

Решение прототипа №26668 (B5)
Просмотров: 18060

Найдите корень уравнения: \sqrt{-72-17x}=-x.

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Уравнения, где неизвестное (или х) стоит под знаком корня, называются иррациональными.
Чтобы решить иррациональное уравнение, необходимо избавиться от знака корня.
Это можно сделать, например, возведя в квадрат обе части уравнения.

2) Как решать квадратные уравнения.

3) Как сравнивать два отрицательных числа.

4) При решении иррациональных уравнений обязательно делать проверку!


РЕШЕНИЕ

Возведем в квадрат обе части, чтобы избавиться от корня. Получим:

 Иллюстрация к решению прототипа №26668

Можно решать это уравнение традиционным способом, вычисляя дискриминант, а затем корни. А можно прибегнуть к теореме, обратной теореме Виета. Сумма корней нашего уравнения равна -17 (второй коэффициент, взятый с противоположным знаком), а произведение 72. Подбором легко установить, что это числа -9 и -8:

х1 = -9, х2 = -8.

Обязательно выполним проверку, подставив каждый из корней:

Иллюстрация к решению прототипа №26668

Как видим, оба значения -9 и -8 являются корнями. В ответ просят записать меньший из корней. Это число -9.

Ответ: -9


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.