---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
2) Как решать квадратные уравнения.

---

РЕШЕНИЕ

. По сути, это пропорция. Произведение крайних членов (х+8)(7х+5) равно произведению ее средних членов (5х+7)(х+8):

(х+8)(7х+5) = (5х+7)(х+8)
7х²+56х+5х+40 = 5х²+7х+40х+56
2х²+14х - 16 = 0
х²+7х - 8 = 0

Можно решать это уравнение традиционным способом, вычисляя дискриминант, а затем корни. А можно прибегнуть к теореме, обратной теореме Виета. Сумма корней нашего уравнения равна -7 (второй коэффициент, взятый с противоположным знаком), а произведение -8. Подбором легко установить, что это числа -8 и 1:

х₁ = -8, х₂ = 1.

При желании можете сделать проверку самостоятельно.
Ответ: 1
P.S. Квадратное уравнение х²+7х - 8 = 0 можно было решить и по-другому, руководствуясь следующим правилом:

Если сумма коэффициентов a, b, c квадратного уравнения равна нулю,
то  х₁ = 1, х₂ = с : а.

В нашем уравнении а=1, b=7, c=-8. Сумма коэффициентов a+b+c = 1+7 - 8 = 0. Значит, можем применять вышеуказанное правило:

х₁ = 1,
х₂ = с : а = -8:1 = -8

Это правило можно применять для всех квадратных уравнений, в которых сумма коэффициентов a+b+c = 0.

---