Решение прототипа №77381 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B5

Решение прототипа №77381 (B5)
Просмотров: 14661

Решите уравнение \log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если logab = logaс, то b = с при a>0, b>0, c>0.
2) logaa = 1.
3) Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

logab+logac = loga(b·c)

4) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность к области определения!


РЕШЕНИЕ

\log_5 (7-x)=\log_5 (3-x) +1. Представим 1 как log55:

log5(7 - х) = log5(3 - х) + log55

В правой части стоит сумма логарифмов. Представим ее как логарифм произведения и решим уравнение:

 log5(7 - х) = log5((3 - х)·5)
7 - х = 5(3 - х)
7 - х = 15 - 5х
4х = 8
х = 2

Проверка. log5(7 - 2) = log5(3 - 2) + 1;    log55 = log51 + 1;     1 = 0 + 1;     1=1.

Ответ: 2


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.