---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если log_ab = log_aс, то b = с при a>0, b>0, c>0.
2) log_aa = 1.
3) Сумма логарифмов равна логарифму произведения:

log_ab+log_ac = log_a(b·c)

4) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность к области определения!

---

РЕШЕНИЕ

. Представим 1 как log₅5:

log₅(7 - х) = log₅(3 - х) + log₅5

В правой части стоит сумма логарифмов. Представим ее как логарифм произведения и решим уравнение:

 log₅(7 - х) = log₅((3 - х)·5)
7 - х = 5(3 - х)
7 - х = 15 - 5х
4х = 8
х = 2

Проверка. log₅(7 - 2) = log₅(3 - 2) + 1;    log₅5 = log₅1 + 1;     1 = 0 + 1;     1=1.

Ответ: 2

---