Решение прототипа №77382 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B5

Решение прототипа №77382 (B5)
Просмотров: 15793

Решите уравнение \log_{x-5} 49=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если logab = c, то аc = b. Это можно представить в виде следующей схемы (источник: Видеоуроки, презентации для учителя):

Иллюстрация к решению прототипа №26646

2) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность к области определения!

3) Как решать квадратные уравнения.


РЕШЕНИЕ

\log_{x-5} 49=2. По вышеприведенной схеме имеем:

(х - 5)2 = 49, откуда
х - 5 = 7 или х - 5 = -7

Решая эти два уравнения, имеем х1 = 12 и х2 = -2.

Проверка.
х1 = 12:  log12-549 = 2;  log749 = 2;   2=2.
х2 = -2: log-2-549 = 2; log-749 = 2; корень не подходит, поскольку основание логарифма не может быть отрицательным.

Итак, уравнение имеет единственный корень 12.

Ответ: 12.

P.S. Это задание с подвохом для тех, кто не сделает проверку. Они напишут в ответ -2 и потеряют свои баллы.

Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.