Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27437 (B6)
Просмотров: 4415

В параллелограмме ABCD \sin A=\frac{\sqrt{21}}{5}. Найдите \cos B.

MA.E10.B4.59/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x          cos (180o - x) = - cos x          tg (180o - x) = -tg x          ctg (180o - x) = - ctg
x
2) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.
3) В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180o.


РЕШЕНИЕ

1) Найдем cos A из основного тригонометрического тождества по известному синусу, учитывая то, что угол А острый (см. рисунок):

Иллюстрация к решению прототипа №27437

2) Поскольку в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180o, то В = 180o - А, и

cos В = cos (180o - А) = -cos A = -0,4

Ответ: -0,4
P.S.
Если бы к задаче не прилагался рисунок, она бы имела неопределенное решение. Действительно, в условии сказано: \sin A=\frac{\sqrt{21}}{5}. Но угол А - острый он или тупой? Синусы ведь положительные и у острых, и у тупых углов. Мы сделали вывод об "острости" угла А только исходя из рисунка. Не будь иллюстрации - мы бы не знали знака косинуса угла А и, как следствие, косинуса угла В. Задача бы имела два решения: 0,4 и -0,4.


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.