Решение прототипа №27441 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27441 (B6)
Просмотров: 4024

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен \frac{2 \sqrt{10}}{7}. Найдите меньшее основание.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.
2) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27439

По условию задачи, AB = 34, AD = 14, sin A = \frac{2 \sqrt{10}}{7}.

1) Найдем cos A по известному синусу из основного тригонометрического тождества:

Иллюстрация к решению прототипа №27441

2) Из треугольника ADK: катет AK, прилежащий к углу A, равен произведению гипотенузы AD на косинус угла A:

Иллюстрация к решению прототипа №27441

3) Т.к. KN = CD, то найдя KN, найдем и меньшее основание. KN = AB - AK - NB, но поскольку AK = NB, можно записать, что

CD = KN = AB - 2AK = 34 - 2 · 6 = 34 - 12 = 22

Ответ: 22


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.