---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Катет, противолежащий углу, равен произведению другого катета на тангенс угла

---

РЕШЕНИЕ

По условию задачи, AB = 51, CD = 7, sin A = .

1) Найдем AK. Очевидно, что AK = NB, и поэтому

AK = (AB - KN) : 2,
но KN = CD как противоположные стороны прямоугольника, поэтому
AK = (AB - CD) : 2 = (51 - 7) : 2 = 22

2) Из треугольника ADK: катет DK (он же - высота трапеции), противолежащий углу А, равен произведению другого катета АK на тангенс угла A:

DK = AK · tg A = 22 ·  = 10

Ответ: 10

---