Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27442 (B6)
Просмотров: 3501

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен \frac{5}{11}. Найдите высоту трапеции.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Катет, противолежащий углу, равен произведению другого катета на тангенс угла


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27439

По условию задачи, AB = 51, CD = 7, sin A = \frac{5}{11}.

1) Найдем AK. Очевидно, что AK = NB, и поэтому

AK = (AB - KN) : 2,
но KN = CD как противоположные стороны прямоугольника, поэтому
AK = (AB - CD) : 2 = (51 - 7) : 2 = 22

2) Из треугольника ADK: катет DK (он же - высота трапеции), противолежащий углу А, равен произведению другого катета АK на тангенс угла A:

DK = AK · tg A = 22 · \frac{5}{11} = 10

Ответ: 10


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.