Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27457 (B6)
Просмотров: 5637

Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на 2\sqrt{2}.

MA.OB10.B4.108/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
2) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
3) Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27457

Дополним угол АОВ до треугольника. Проведем высоту ON.

1) Найдем ОА и ОВ. ОА - гипотенуза зеленого треугольника с катетами 3 и 1, ОВ - гипотенуза красного треугольника с катетами 2 и 1. По теореме Пифагора имеем:

Иллюстрация к решению прототипа №27457

2) Площадь треугольника AOB (SAOB) равна половине произведения основания АВ=5 на высоту ON=1.

SAOB = 0,5 · AB · ON = 0,5 · 5 · 1 = 2,5

3) С другой стороны, площадь треугольника AOB (SAOB) равна половине произведения его сторон ОА и ОВ на синус угла между ними (т.е. угла АОВ):

Иллюстрация к решению прототипа №27457

В ответ просят записать Иллюстрация к решению прототипа №27454.

Ответ: 2


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.