---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3) Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
4)
5) Сумма углов треугольника равна 180^o.

---

РЕШЕНИЕ

В равнобедренном треугольнике АВС высота СН является биссектрисой и медианой, поэтому АН = ВН = 4 : 2 = 2.

Найдем тангенс угла А. Из треугольника АСН: тангенс угла А - отношение противолежащего катета СН к прилежащему АН:

Поскольку , угол А равен 60⁰. Поскольку в равнобедренном треугольнике АВС углы А и В при основании равны, то угол В = А = 60⁰. Т.к. Сумма углов треугольника АВС равна 180^o, то угол С = 180^o - (А + В) = 180^o - (60^o + 60^o) = 60^o

Ответ: 60
P.S. На наш взгляд, вопрос этой задачи "Найдите угол C" сформулирован не совсем корректно: непонятно, что имеется в виду под "углом С" - то ли угол АСВ, который нашли мы, то ли угол АСН, равный половине АСВ (тогда ответ был бы 30^o).

---