Решение прототипа №27794 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27794 (B6)
Просмотров: 2839

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна 2 \sqrt{3}. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3) Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
4) Иллюстрация к решению прототипа №27794

5) Сумма углов треугольника равна 180o.


РЕШЕНИЕ

В равнобедренном треугольнике АВС высота СН является биссектрисой и медианой, поэтому АН = ВН = 4 : 2 = 2.

Найдем тангенс угла А. Из треугольника АСН: тангенс угла А - отношение противолежащего катета СН к прилежащему АН:

Иллюстрация к решению прототипа №27794

Поскольку Иллюстрация к решению прототипа №27794, угол А равен 600. Поскольку в равнобедренном треугольнике АВС углы А и В при основании равны, то угол В = А = 600. Т.к. Сумма углов треугольника АВС равна 180o, то угол С = 180o - (А + В) = 180o - (60o + 60o) = 60o

Ответ: 60
P.S.
На наш взгляд, вопрос этой задачи "Найдите угол C" сформулирован не совсем корректно: непонятно, что имеется в виду под "углом С" - то ли угол АСВ, который нашли мы, то ли угол АСН, равный половине АСВ (тогда ответ был бы 30o).


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.