Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27804 (B6)
Просмотров: 6221

Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны \sqrt{5}.

MA.OB10.B4.174/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой


РЕШЕНИЕ

Посередине отрезка BC поставим точку K и соединим эту точку с вершиной A. Получим медиану AK (красная линия на рис. ниже). Она же будет являться и высотой, потому что треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС и равными боковыми сторонами АВ и АС.

Иллюстрация к решению прототипа №27804

АK - гипотенуза красного треугольника с катетами\sqrt{5} и 2\sqrt{5}. Найдем AK по теореме Пифагора:

АK2 = (\sqrt{5})2 + (2\sqrt{5})2
АK2 = 5 + 20
AK2 = 25
AK = 5 или AK = -5

По смыслу задачи нам подходит один корень 5.

Ответ: 5


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.