Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27825 (B6)
Просмотров: 5520

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

MA.OB10.B4.195/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.


РЕШЕНИЕ

По условию, CB = AC = 10, ED | | AC, FD | | CB.

Заметим, что углы ADF = ABC как соответственные, образованные прямыми FD | | CB и секущей АВ.
Аналогично, углы BDE = BAC как соответственные, образованные прямыми ED | | AC и секущей АВ.
Поскольку BAC = ABC как углы при основании равнобедренного треугольника, то можно сказать, что в треугольниках AFD и DEB углы при основании равны и они тоже равнобедренные: AFD - с основанием AD, DEB - с основанием DB.

А это означает, что:

CE + EB = 10 (по условию), но EB = ED, и поэтому CE + ED = 10
CFFA = 10 (по условию), но FA = FD, и поэтому CFFD = 10

Искомый периметр, таким образом, равен CE + ED + CF + FD = 10 + 10 = 20

Ответ: 20


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.