Решение прототипа №27826 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27826 (B6)
Просмотров: 6841

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

MA.OB10.B4.197/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Внутренние накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27826

Внутренние накрест лежащие углы DKA и KDC, образованные при пересечении параллельных прямых AB и DC секущей DK, равны. Следовательно, в треугольнике ADK два угла, прилежащих к стороне DK, равны, а значит, треугольник ADK равнобедренный, причем AD = AK.

По условию, AK : KB = 4 : 3. Это значит, что AK содержит 4 "части", KB содержит 3 таких же "части".

Обозначим одну "часть" как х. Тогда

AD = AK = 4х,
KB = 3х,
AB = AK + KB = 7х,
BC = AD = 4х,
CD = AB = 7х.

Сумма всех сторон равна 88 (периметр), поэтому составим уравнение относительно х и решим его:

AD + AB + BC + CD = 88,
4x + 7x + 4x + 7x = 88,
22x = 88
x = 88 : 22
x = 4

Большая сторона параллелограмма равна 7х = 7 · 4 = 28

Ответ: 28


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.