Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27832 (B6)
Просмотров: 5394

В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

MA.OB10.B4.203/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Периметр многоугольника - сумма длин его сторон.
2) У параллелограмма (в частности, прямоугольника) противолежащие стороны равны


РЕШЕНИЕ

По условию, OH на 1 больше, чем OG, то есть, OH = OG + 1. Пусть OG = x. Тогда (с учетом того, что OH = AG и AH = OG как противолежащие стороны прямоугольника):

AD = 2 · AH = 2 · OG = 2x,
АВ = 2 · AG = 2 · OH = 2(OG + 1) = 2(x + 1) = 2x + 2.

AD + AB - это полупериметр прямоугольника, он равен 28 : 2 = 14. С другой стороны,

AD + AB = 2x + 2x + 2 = 4x + 2, откуда
4x + 2 = 14,
4x = 12,
x = 3.

Меньшая сторона прямоугольника AD  = 2x = 2 · 3 = 6

Ответ: 6


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.