Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27842 (B6)
Просмотров: 4923

Средняя линия трапеции равна 12. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2. Найдите большее основание трапеции.

MA.OB10.B4.213/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Средняя линия треугольника равна половине основания
2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27821

Обозначим точку K, как показано на рисунке. По условию, EF = 12, EK - KF = 2.

1) Найдем EK и KF. Пусть EK = x, тогда KF = x - 2. Учитывая, что сумма EK + KF = 12, составим уравнение и решим его:

x + x - 2 = 12,
2х = 14,
х = 7.

Итак, EK = x = 7, тогда KF = x - 2 = 5.

2) EK - средняя линия треугольника ADB. Она равна половине основания АВ, значит, АВ = 2EK = 2 · 7 = 14
    KF - средняя линия треугольника BCD. Она равна половине основания CD, значит, CD = 2KF = 2 · 5 = 10

Как видим, большим основанием является АВ, а не CD. Поэтому в ответ записываем длину AB = 14.

Ответ: 14


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.