1) Треугольники OFC и OEB равнобедренные, причем OF = OC и OE = EB. Доказательство. OEB - треугольник прямоугольный с прямым углом OEB. Угол EOB равен 450, поскольку OE - биссектриса прямого угла АОВ и делит его пополам. Так как сумма острых углов EOB и EBO прямоугольного треугольника OEB равна 90o, то EBO = 90o - EOB = 90o - 45o = 45o. Итак, в треугольнике OEB два угла EOB и EBO равны 45o, а значит, он равнобедренный и OE = EB.
Аналогично доказывается, что треугольник OFC равнобедренный и что OF = OC.
2) Основания трапеции CD = 2FC, AB = 2EB. Средняя линия l равна полусумме оснований:
l = (CD + AB) : 2 = (2FC + 2EB) : 2 = FC + EB = FO + OE = EF = 12
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
