Решение прототипа №27845 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27845 (B6)
Просмотров: 11806

Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

MA.OB10.B4.216/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Средняя линия треугольника равна половине основания
2) Периметр многоугольника - сумма длин его сторон.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27845

По условию, АС = 4, BD = 5. Отметим середины сторон четырехугольника E, F, G, H и соединим их точками.

1) EF - средняя линия треугольника АDС. Она равна половине основания АС:

EF = AC : 2 = 4 : 2 = 2

Аналогично из треугольника ACB находим, что GH = 2.

2) FG - средняя линия треугольника BCD. Она равна половине основания BD:

FG = BD : 2 = 5 : 2 = 2,5

Аналогично из треугольника ADB находим, что EH = 2,5.

3) Находим периметр четырехугольника EFGH:

PHEFGEF + FG + GH + EH = 2 + 2,5 + 2 + 2,5 = 9

Ответ: 9
P.S.
Полезно запомнить следующее утверждение: середины сторон любого четырехугольника являются вершинами параллелограмма.


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.