Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 3.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Вписанный угол в окружность равен половине соответствующего центрального угла.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3) Сумма углов треугольника равна 1800.
РЕШЕНИЕ
1) Проведем ОА и ОВ. Поскольку вписанный угол в окружность () равен половине соответствующего центрального угла (AOB), то соответствующий центральный угол AOB будет в два раза больше, чем наш вписанный, т.е. АОВ = 300· 2 = 600.
2) Треугольник ОАВ равнобедренный, т.к. ОА и ОВ радиусы, а значит, его углы при основании А и В равны. Их сумма А + В равна 1800 - 600 = 1200, но т.к. они равны, то каждый из них равен 600. А это значит, что треугольник АОВ не просто равнобедренный, а и равносторонний.
3) Поскольку треугольник ОАВ равносторонний, то хорда АВ равна радиусу окружности и равна 3.
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
, вписанный в окружность радиуса 3.
