Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27858 (B6)
Просмотров: 6200

Найдите хорду, на которую опирается угол 30^\circ, вписанный в окружность радиуса 3.

MA.OB10.B4.229/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Вписанный угол в окружность равен половине соответствующего центрального угла.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3) Сумма углов треугольника равна 1800.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27857

1) Проведем ОА и ОВ. Поскольку вписанный угол в окружность (30^\circ) равен половине соответствующего центрального угла (AOB), то соответствующий центральный угол AOB будет в два раза больше, чем наш вписанный, т.е. АОВ = 300 · 2 = 600.

2) Треугольник ОАВ равнобедренный, т.к. ОА и ОВ радиусы, а значит, его углы при основании А и В равны. Их сумма А + В равна 1800 - 600 = 1200, но т.к. они равны, то каждый из них равен 600. А это значит, что треугольник АОВ не просто равнобедренный, а и равносторонний.

3) Поскольку треугольник ОАВ равносторонний, то хорда АВ равна радиусу окружности и равна 3.

Ответ: 3


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.