Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27868 (B6)
Просмотров: 6573

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.245/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Вписанный угол в окружность равен половине соответствующего центрального угла.
2) Сумма тупого и острого вписанного углов, опирающихся на одну и ту же хорду, равна 1800.
3) Сумма углов треугольника равна 1800.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27868

1) Обозначим соответствующие дуги как х, 3х и 5х (см. рисунок). Очевидно, что их сумма равна 3600. Составим уравнение и решим его:

х + 3х + 5х = 360
9х = 360
х = 360 : 9 = 40

2) Один из углов треугольника, он же вписанный угол АСВ равен половине центрального ВОА = х = 400. АСВ = ВОА : 2 = 400 : 2 = 200.
    Другой угол треугольника, он же вписанный угол САВ равен половине центрального СОВ = 3х = 1200САВСОВ : 2 = 1200 : 2 = 600.
    Поскольку сумма углов треугольника АВС равна 1800, то третий угол СВА треугольника равен 1800 - (АСВ + САВ) = 1800 - (200 + 600) = 1000.

Большим углом будет СВА, равный 1000.

Ответ: 100


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.