Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как . Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Вписанный угол в окружность равен половине соответствующего центрального угла.
2) Сумма тупого и острого вписанного углов, опирающихся на одну и ту же хорду, равна 1800.
3) Сумма углов треугольника равна 1800.
РЕШЕНИЕ
1) Обозначим соответствующие дуги как х, 3х и 5х (см. рисунок). Очевидно, что их сумма равна 3600. Составим уравнение и решим его:
х + 3х + 5х = 360
9х = 360 х = 360 : 9 = 40
2) Один из углов треугольника, он же вписанный угол АСВ равен половине центрального ВОА = х = 400. АСВ = ВОА : 2 = 400 : 2 = 200.
Другой угол треугольника, он же вписанный угол САВ равен половине центрального СОВ = 3х = 1200. САВ = СОВ : 2 = 1200 : 2 = 600.
Поскольку сумма углов треугольника АВС равна 1800, то третий угол СВА треугольника равен 1800 - (АСВ + САВ) = 1800 - (200 + 600) = 1000.
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
