Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. 2) В равнобедренном теругольнике углы при основании равны.
РЕШЕНИЕ
По условию, угол АВС равен 320.
1) Касательная ВС перпендикулярна радиусу ОВ, проведенному в точку касания В. Следовательно, угол ОВС = 900. Угол ОВА = ОВС - АВС = 900 - 320 = 580.
2) Треугольник ОВА равнобедренный, т.к. ОА = ОВ как радиусы одной окружности. Следовательно, углы ОАВ и ОВА при основании этого треугольника равны 580. Т.к. сумма углов треугольника равна 1800, то АОВ = 1800 - 2ОВА = 1800 - 2 · 580 = 640.
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
