---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов равнобокой трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180^o.
2) В равнобедренном треугольнике (как и в равнобокой трапеции) углы при основании равны.
3) Прямой угол опирается на диаметр окружности.
4) Сумма углов треугольника равна 180^o.

---

РЕШЕНИЕ

По условию, угол DAB = 60^o.

1) Т.к. сумма углов равнобокой трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180^o, то DAB + D = 180^o, откуда D = 180^o - DAB = 120^o.
DCB = D = 120^o, т.к. трапеция равнобокая.

2) Треугольник ADC равнобедренный с основанием АС, значит углы при его основании DAC и DCA равны:

DAC = DCA = (180^o - 120^o) : 2 = 30^o.

3) Угол АСВ = DCB - DCA = 120^o - 30^o = 90^o. Следовательно, угол АСВ прямой, а значит, опирается на диаметр. То есть, АВ = 12 - это и есть диаметр окружности. Радиус равен АВ : 2 = 12 : 2 = 6.

Ответ: 6

---