Решение прототипа №27926 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27926 (B6)
Просмотров: 12410

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.

MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg

Найдите высоту трапеции.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Теорему Пифагора: квадарт гипотенузы равен сумме квадратов катетов


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27926

Проведем ОА, ОВ, ОС, OD. Отрезки ON и OM будут медианами, биссектрисами и высотами равнобедренных треугольников AOB и DOC. MN будет высотой трапеции, ее нужно найти. По условию, АВ = 8, CD = 6.

1) В треугольнике ONB: ОВ = 5 по условию, NB = АВ : 2 = 8 : 2 = 4 (т.к. ON - медиана). Найдем катет ON по теореме Пифагора:

Иллюстрация к решению прототипа №27926

2) Аналогично в треугольнике ОСМ видим, что ОС = 5, СМ = 3. Найдем ОМ по теореме Пифагора:

Иллюстрация к решению прототипа №27926

3) MN = ON + OM = 3 + 4 = 7.

Ответ: 7


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.