Решение прототипа №27942 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27942 (B6)
Просмотров: 11414

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1 : 2 : 3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.

MA.OB10.B4.325/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27942

По условию, AB : BC : CD = 1 : 2 : 3.

Обозначим меньшую сторону (АВ) как х. Тогда BC = 2x, CD = 3x. Т.к. суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны, то AD + BC = AB + CD = 32 : 2 = 16. Составим уравнение и решим его:

AB + CD = 16
x + 3x = 16
4x = 16
x = 16 : 4 = 4

AB = x = 4
CD = 3x = 3 · 4 = 12
BC = 2x = 2 · 4 = 8.
Т.к. AD + BC = 16, то AD = 16 - BC = 16 - 8 = 8

Большая сторона CD = 12.

Ответ: 12


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.