Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны.
РЕШЕНИЕ
По условию, AB : BC : CD = 1 : 2 : 3.
Обозначим меньшую сторону (АВ) как х. Тогда BC = 2x, CD = 3x. Т.к. суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны, то AD + BC = AB + CD = 32 : 2 = 16. Составим уравнение и решим его:
AB + CD = 16 x + 3x = 16
4x = 16 x = 16 : 4 = 4
AB = x = 4 CD = 3x = 3 · 4 = 12 BC = 2x = 2 · 4 = 8.
Т.к. AD + BC = 16, то AD = 16 - BC = 16 - 8 = 8
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
