Решение ЕГЭ-прототипов и задач по математике

Решение прототипа №27908 (B6)

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27909 (B6)

Сторона правильного треугольника равна $\sqrt{3}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

MA.OB10.B4.286/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27910 (B6)

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $\frac{\sqrt{3}}{6}$ . Найдите сторону этого треугольника.

MA.OB10.B4.287/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27911 (B6)

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.

MA.OB10.B4.288/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27912 (B6)

Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

MA.OB10.B4.289/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27913 (B6)

Сторона ромба равна 1, острый угол равен $30^\circ$ . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

MA.OB10.B4.290/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27914 (B6)

Острый угол ромба равен $30^\circ$ . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2.

Найдите сторону ромба.

MA.OB10.B4.291/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27915 (B6)

Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1.

MA.OB10.B4.292/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27916 (B6)

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен $\sqrt{3}$ .

MA.OB10.B4.293/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27917 (B6)

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной $\sqrt{3}$ .

MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27918 (B6)

Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен $30^\circ$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

MA.OB10.B4.295/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27919 (B6)

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.296/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27920 (B6)

Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен $30^\circ$ . Найдите сторону AB этого треугольника.

MA.OB10.B4.297/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27921 (B6)

Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен $150^\circ$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

MA.OB10.B4.301/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27922 (B6)

Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.302/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6