В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Вероятность события P равна отношению числа благоприятных исходов Nblag к числу равновозможных Nravn:
РЕШЕНИЕ
Сразу обратим внимание, что в соревнованиях участвуют 5 спортсменок из Китая (20 - 8 - 7 = 5).
В момент, когда еще не известно, какая спортсменка будет выступать первой, существуют 20 равновозможных вариантов развития событий:
1) первой будет выступать 1-я спортсменка из России;
2) первой будет выступать 2-я спортсменка из России;
3) первой будет выступать 3-я спортсменка из России;
4) первой будет выступать 4-я спортсменка из России;
5) первой будет выступать 5-я спортсменка из России;
6) первой будет выступать 6-я спортсменка из России;
7) первой будет выступать 7-я спортсменка из России;
8) первой будет выступать 8-я спортсменка из России;
9) первой будет выступать 1-я спортсменка из США;
10) первой будет выступать 2-я спортсменка из США;
11) первой будет выступать 3-я спортсменка из США;
12) первой будет выступать 4-я спортсменка из США;
13) первой будет выступать 5-я спортсменка из США;
14) первой будет выступать 6-я спортсменка из США;
15) первой будет выступать 7-я спортсменка из США;
16) первой будет выступать 1-я спортсменка из Китая;
17) первой будет выступать 2-я спортсменка из Китая;
18) первой будет выступать 3-я спортсменка из Китая;
19) первой будет выступать 4-я спортсменка из Китая;
20) первой будет выступать 5-я спортсменка из Китая.
Итак, число равновозможных вариантов будет Nravn = 20. Красным шрифтом отмечены благоприятные исходы для выполнения условия задачи - во всех этих случаях первой выступает китаянка - всего Nblag = 5.
Таким образом, искомая вероятность
P = Nblag : Nravn = 5 : 20 = 0,25
Ответ: 0,25.
