1 Galina (28.03.2013 13:56)
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из прицельного револьвера. Если Джон стреляет из неприцельного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристреленные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Ответ: Вероятность того, что Джон схватит пристреленный револьвер, равна 0,4, непристреленный 0,6 (надеюсь, этого подробно объяснять не нужно).
Вероятность того, что Джон попадет из пристреленного револьвера равна 0,9, следовательно, вероятность сложного события "Джон схватил пристреленный револьвер И Джон попал из пристреленного револьвера" равна 0,4*0,9 = 0,36.
Аналогично вероятность сложного события "Джон схватит непристреленный револьвер И Джон попадет из непристреленного револьвера" равна 0,6*0,2 = 0,12.
Два вышеупомянутых сложных события несовместны, т.е. не могут произойти одновременно. А, значит, вероятность наступления хотя бы одного из них равна суме вероятностей каждого, т.е. 0,36+0,12=0,48 - вероятность того, что Джон попадет.
Чтобы найти вероятность противоположного события "Джон промахнется", нужно от 1 отнять вероятность того, что он попадет. 1 - 0,48 = 0,52. Итак, шансы мухи на выживание равны 0,52, или 52%.
|
0 