---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1
2) Катет, противолежащий к углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) В равнобедренном треугольнике высота (СН на рисунке) является биссектрисой и медианой.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

СН - высота равнобедренного треугольника, она же является и медианой, т.е. делит сторону АВ пополам, поэтому

АН = АВ : 2 = 9,6 : 2 = 4,8

Из основного тригонометрического тождества найдем косинус угла А:

24 : 25 = 0,96

Из треугольника АСН: катет АН, прилежащий к углу А, равен произведению гипотенузы АС на косинус угла А:

АН = АС·cos A; откуда АС = АН : cos A = 4,8 : 0,96 = 5

Ответ: 5

---