---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Тригонометрическую формулу

2) Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) В равнобедренном треугольнике высота (СН на рисунке) является биссектрисой и медианой.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Найдем косинус угла A по известному тангенсу, используя тригонометрическую формулу

Из треугольника АСН: катет АН, прилежащий к углу А, равен произведению гипотенузы АС на косинус угла А:

СН - высота равнобедренного треугольника, она же является и медианой, т.е. делит сторону АВ пополам, поэтому

АВ = 2·АН = 2·4 = 8.

Ответ: 8

---