---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1
2) Катет, противолежащий к углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) В равнобедренном треугольнике высота (СН на рисунке) является биссектрисой и медианой.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Сначала найдем sin A по известному косинусу. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²A + cos²A = 1
sin²A = 1 - sin²A
sin²A = 1 - (0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64
Т.к. А - острый угол, то знак синуса будет положительным:
sin A = 0,8

2) Из треугольника АСН: катет СН, противолежащий углу А, равен произведению гипотенузы АС на синус угла А:

СН = АС·sin A, откуда АС = СН : sin A = 20 : 0,8 = 25

Ответ: 25

---