---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (в нашей задаче это углы В и ВАС).
2) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1.
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Найдем синус угла ВАС по известному косинусу из основного тригонометрического тождества:

2) Из треугольника АВН: катет АН, противолежащий углу В, равен произведению гипотенузы АВ на синус угла В:

ВН = АВ · sin B, но т.к. углы В и ВАС равны, то

ВН = АВ · sin BАС = 5 · 0,96 = 4,8

Ответ: 4,8

---