ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (в нашей задаче это углы В и ВАС).
2) Тригонометрические формулы
;
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.
1) Найдем синус угла ВАС по известному тангенсу (воспользуемся тригонометрическими формулами из п.2 "Что необходимо знать для решения"):
2) Из треугольника АВН: катет АН, противолежащий углу В, равен произведению гипотенузы АВ на синус угла В:
АН = АВ · sin B, но т.к. углы ВАС и В равны (см. п.1 "Что необходимо знать для решения"), то:
Ответ: 4