В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите синус внешнего угла при вершине A.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x cos (180o - x) = - cos x tg (180o - x) = -tg x ctg (180o - x) = - ctg x
2) Основные тригонометрические формулы
;
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.
1) Найдем sin A. Сначала найдем ctg A:
Затем данное значение подставим в формулу и найдем оттуда sin A:
7:25 = 0,28
2) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому
BAN = 180o - BAC,
sin BAN = sin (180o - BAC) = sin BAC (т.е. sin A) = 0,28
Ответ: 0,28