В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x cos (180o - x) = - cos x tg (180o - x) = -tg x ctg (180o - x) = - ctg x 2) Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе 3) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.
1) Найдем АС по теореме Пифагора из треугольника АВС:
2) Из треугольника АВС: косинус угла А - это отношение прилежащего катета АС к гипотенузе АВ:
cos A = AC : AB = 15 : 25 = 0,6
3) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Поскольку углы BAN и ВАС смежные (угол ВАС - это и есть угол А), то BAN = 180o - BAC, и
cos BAN = cos (180o - BAC) = -cos BAC (т.е. -cos A) = -0,6
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
, 
, 
. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
