---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1.
3) Углы, сумма которых 90^о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: cos B = sin A. См. также первый столбец формул карточки-подсказки вверху.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому

BAC = 180^o - BAN,
sin BAC (т.е. sin A) = sin (180^o - BAN) = sin BAN =.

2) Поскольку углы А и В дополнительные, то cos B = sin A =.

3) Найдем tg B по известному косинусу. Сначала из основного тригонометрического тождества найдем sin B, затем разделим синус на косинус и получим тангенс:

Ответ: 0,25

---