В треугольнике ABC угол C равен , косинус внешнего угла при вершине A равен . Найдите .
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x cos (180o - x) = - cos x tg (180o - x) = -tg x ctg (180o - x) = - ctg x 2) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.
3) Тангенс угла - это отношение синуса угла к его косинусу.
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.
1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому
BAC = 180o - BAN,
cos BAC (т.е. cos A) = cos (180o - BAN) = -cos BAN = - () = .
2) Найдем tg A по известному косинусу. Из основного тригонометрического тождества найдем sin А, затем синус разделим на косинус и получим тангенс:
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
, косинус внешнего угла при вершине A равен 
. Найдите 
.
.
