---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x         cos (180^o - x) = - cos x         tg (180^o - x) = -tg x         ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1. 
3) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому

BAC = 180^o - BAN,
sin BAC (т.е. sin A) = sin (180^o - BAN) = sin BAN =.

2) Найдем cos A по основному тригонометрическому тождеству:

cos A = 24:25 = 0,96.

3) Из треугольника АВС: катет АС, прилежащий углу А, равен произведению гипотенузы АВ на косинус угла А:

AC = AB · cos A = 5 · 0,96 = 4,8

Ответ: 4,8

---