В треугольнике ABC угол C равен , синус внешнего угла при вершине A равен 0,5, . Найдите BC.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x cos (180o - x) = - cos x tg (180o - x) = -tg x ctg (180o - x) = - ctg x
2) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.
1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому
BAC = 180o - BAN,
sin BAC (т.е. sin A) = sin (180o - BAN) = sin BAN = 0,5.
2) Из треугольника АВС: катет ВС, противолежащий углу А, равен произведению гипотенузы АВ на синус угла А:
ВС = АВ · sin A = 8 · 0,5 = 4
Ответ: 4