---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.
3) Тригонометрическую формулу

 

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому

BAC = 180^o - BAN,
tg BAC (т.е. tg A) = tg (180^o - BAN) = -tg BAN = - () =

2) Из треугольника АВС: катет АС, прилежащий к углу А, равен произведению гипотенузы АВ на косинус угла А.
Найдем cos A по известному тангенсу, затем умножим гипотенузу АВ на cos A и получим прилежащий к углу А катет АС:

Ответ: 4

---