---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x           cos (180^o - x) = - cos x           tg (180^o - x) = -tg x           ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Тригонометрическую формулу

3) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому

BAC = 180^o - BAN,
tg BAC (т.е. tg A) = tg (180^o - BAN) = -tg BAN = - () =

2) Найдем косинус угла А по известному тангенсу:

3) Из треугольника АВС: катет АС, прилежащий углу А, равен произведению гипотенузы АВ на косинус угла А:

АС = АВ · cos A, откуда

Ответ: 7

---