---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1.
3) Катет, противолежащий углу, равен произведению другого катета на тангенс угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому

BAC = 180^o - BAN,
cos BAC (т.е. cos A) = cos (180^o - BAN) = -cos BAN = - () = .

2) Найдем тангенс угла А по известному косинусу. Сначала по основному тригонометрическому тождеству найдем sin A, затем разделим синус на косинус и получим тангенс:

3) Из треугольника АВС: катет ВС, противолежащий углу А, равен произведению другого катета АС на тангенс угла А:

ВС = АС · tg A, откуда
АС = ВС : tg A = 2 : 4 = 0,5

Ответ: 0,5

---