---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
3) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Найдем тангенс угла А. Поскольку высота СН является еще и медианой, она делит АВ пополам, и

АН = АВ : 2 = 8 : 2 = 4.

По теореме Пифагора найдем СН из треугольника АСН:

Из треугольника АСН: тангенс угла А - это отношение противолежащего катета СН к прилежащему АН:

tg A = CH : AH = 1 : 4 = 0,25

2) Внешний угол при вершине А - это угол CAK. Он смежный с углом А (т.е. с углом САН), поэтому CAK = 180^o - A, и

tg CAK = tg (180^o - A) = -tg A = -0,25

Ответ: -0,25

---