---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
3) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол CAK. Он смежный с углом А (т.е. с углом САН), поэтому A = 180^o - CAK, и

cos A = cos (180^o - CAK) = -cos CAK = 0,5.

2) Поскольку высота СН является еще и медианой, она делит АВ пополам, и

АН = АВ : 2 = 8 : 2 = 4.

3) Из треугольника ACH: катет AH, прилежащий углу А, равен произведению гипотенузы АC на косинус угла А:

АH = АC · cos A, откуда
АC = AH : cos A = 4 : 0,5 = 8

Ответ: 8

---