---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
3) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1
4) Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол CAK. Он смежный с углом А (т.е. с углом САН), поэтому A = 180^o - CAK, и

sin A = sin (180^o - CAK) = sin CAK = .

2) Найдем косинус угла А по известному синусу. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

24 : 25 = 0,96

3) Из треугольника АСН: катет АН, прилежащий к углу А, равен произведению гипотенузы АС на косинус угла А:

АН = АС · cos A = 5 · 0,96 = 4,8

Поскольку высота СН является еще и медианой, она делит АВ пополам, и

AB = 2АH = 2 · 4,8 = 9,6

Ответ: 9,6

---